云帆VR元宇宙创新中心：两种相位解缠新技术

相位解缠是一种从测得的缠绕相位（-π到π或者0到2π）中恢复出能够直接反映与人们感兴趣的物理特性有关的绝对相位（即消除2π模糊度）的技术，该技术在干涉合成孔径雷达(InSAR)、磁共振成像(MRI)以及光学干涉测量等应用中扮演着非常重要的角色，可以说是这些应用中的核心技术之一。尤其在InSAR领域，相位解缠结果的质量直接决定了后续获取的地形高程信息和形变信息的精度。为此，人们对相位解缠技术进行了大量的研究，其中发展最快的便是InSAR领域中的相位解缠技术。因此作为虚拟现实行业第一批创业者，云帆VR元宇宙创新中心的专家们主要研究应用于InSAR领域的相位解缠技术的发展，并重点介绍目前最先进的两种相位解缠技术。

在二十世纪八十年代，单基线相位解缠技术首先得到快速发展，该技术主要可分为两大类，第一类是基于路径跟踪的方法，第二类是基于最小范数的方法。1986年，美国喷气推进实验室的Richard M.Goldstein等人首次将相位解缠技术应用于InSAR，提出了基于枝切(Branch-Cut)的相位解缠方法，并展示了世界上第一幅机载InSAR缠绕干涉相位图（如图1所示）。该方法通过探测干涉图中出现的一种被称为残差点的东西的分布情况，通过设计合理的枝切线来连接这些残差点，然后在以不穿越枝切线为原则的前提下通过路径积分的办法来恢复解缠相位，进行相位解缠。到了九十年代，对于基于路径跟踪的相位解缠方法的研究开始爆炸式发展，使得该类方法成为单基线相位解缠方法中的一类非常具有代表性的经典方法，包括枝切法、最小不连续法和最小生成树法等。与此同时，第二类方法也开始受到各国研究人员的关注，主要的代表性方法为非加权最小二乘法、加权最小二乘法和最小Lp范数法等。后来又出现了最小费用流法（MCF）、统计费用流法（SNAPHU）、PUMA法和大规模相位解缠技术等先进的单基线相位解缠方法。

图1世界第一幅机载InSAR缠绕干涉相位图

后来，多基线相位解缠技术也慢慢发展起来，与单基线相位解缠技术相比，多基线相位解缠技术不需要遵循相位连续性假设，即不要求相邻像素之间的绝对相位差的绝对值小于π，因而可应用于地形变化剧烈的区域。不过，多基线相位解缠技术也存在一个比较明显的缺点，那就是对相位噪声比较敏感，鲁棒性明显不如单基线相位解缠技术。1994年，Xu等人首次提出了多基线相位解缠的概念和技术，并引出了多基线相位解缠技术的理论基础—中国余数定理。从此，多基线相位解缠技术成为学术领域的研究热点与难点。多基线相位解缠方法也主要分为两大类：第一类是基于参数的方法，该类方法根据干涉相位的概率密度函数构建出一个将地形高程或高程差作为待估参数的统计框架，并根据最大似然准则（ML）或最大后验准则（MAP）对该参数进行估计，从而实现相位解缠。第二类是基于非参数的方法，该类方法直接利用非监督学习技术估计绝对干涉相位，而不需要利用干涉相位概率密度函数。下面主要介绍其中最具代表性的两种先进的多基线相位解缠新技术：聚类分析法(Cluster Analysis,CA)和两阶段规划法(Two-Stage Programming Approach,TSPA)。

聚类分析法是第一种先进的多基线相位解缠方法。该方法首先根据输入的多基线干涉图得到对应的截距图；接着利用统计直方图将所有像素按照截距大小的不同划分为不同的类，其中每类像素具有相同的模糊数矢量；然后找到每类像素对应的中心截距，并根据中心截距的大小计算出每类像素对应的模糊数矢量；最后逐类恢复出每个像素对应的绝对相位。与传统的逐像素进行的多基线相位解缠算法相比，基于聚类分析的多基线相位解缠算法具有更强的噪声鲁棒性和更高的时间效率。前述介绍的聚类分析算法的步骤只是基本步骤。除此之外，有的学者将多幅干涉图进行组合以提高聚类算法中每类像素中心截距之间的距离，有的学者将聚类分析中需要利用的像素特征信息从原来的一维截距信息扩展到了三维的截距和距离向、方位向等信息，有的学者对早期聚类算法中需要通过搜索的办法求解像素模糊度矢量这一缺点进行优化，给出了对应的闭合求解公式，同时还指出在完成聚类后可以通过类滤波的方法进一步提高解缠相位的精度，另外还可以通过设计最优基线组合的方式来提高多基线相位解缠的鲁棒性。

通过以上改进，基于聚类分析的多基线相位解缠算法的性能得到了很大的提升。2021年，又有学者将深度学习技术引入到基于聚类分析的多基线相位解缠算法中，把多基线相位解缠问题成功地转化为无监督聚类分析问题。他们利用深度学习技术的高特征描述性，提出了一种被称为CANet的无监督深度卷积神经网络（如图2所示）。该方法首先根据输入的多基线干涉相位模糊度的可识别模式将所有像素聚为不同的类，然后将接下来将要介绍的另外一种先进的基于两阶段规划的多基线相位解缠方法扩展到基于CANet聚类结果建立的稀疏不规则网络上的多基线相位解缠处理。理论分析和实验结果表明，该方法是一种有效的多基线相位解缠方法，其执行时间大大低于许多经典的多基线相位解缠方法。

图2CANet架构示意图

第二种经典的多基线相位解缠方法便是两阶段规划法，该方法将单基线相位解缠技术的思想引入到了多基线相位解缠中来，在第一阶段利用中国余数定理估计出相邻像素之间的相位梯度，然后在第二阶段利用传统的单基线相位解缠算法进行相位解缠，从而较好地结合了单基线相位解缠技术和多基线相位解缠技术的优点，提高了多基线相位解缠技术的噪声鲁棒性。该方法在2016年由于瀚雯等人首先提出来，由于其建立了单基线相位解缠和多基线相位解缠之间的联系，随后便得到研究者们的极大关注。2019年，蓝洋等人提出了基于局部平面模型假设的改进两阶段规划法，该方法将实际地形进行局部平面近似，从而提高了第一阶段中相位梯度估计算法的鲁棒性。

与此同时，高延东等人提出了基于无迹卡尔曼滤波的改进两阶段规划法，该方法将无迹卡尔曼滤波应用到两阶段规划法中的第二阶段，使得两阶段规划法同时具有了相位解缠和滤波的功能，因而性能得到进一步提升。高延东等人还将贝叶斯滤波技术引入到两阶段法中，建立了一种基于两阶段规划法的贝叶斯多基线相位解缠框架，提出了多基线扩展卡尔曼滤波（EKF）相位解缠算法、多基线容积卡尔曼滤波（CKF）相位解缠算法和多基线无味信息滤波（UIF）相位解缠算法三种改进版的两阶段规划法。另外，周立凡等人将最大流/最小割算法（PUMA）引入到两阶段规划法中，在第二阶段设计了PUMA的马尔可夫随机场(MRF)模型，用于建模局部上下文相关性。与原始的两阶段规划法相比，该方法大大提高了多基线相位解缠技术在地形变化剧烈地区的性能。

由以上分析可知，基于聚类分析算法和两阶段规划法的多基线相位解缠新技术在相位解缠中具有非常重要的地位，必定是未来多基线相位解缠技术进一步发展的重要基础。

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